Чеку е роден во 1985 година во Призрен, Косово, каде што завршил основно музичко училиште во класата на проф. Луан Сапунџиу. Во 2002 година се сели во Загреб, каде што го продолжува музичкото образование. Добитник е на првата награда на Се-хрватскиот натпревар во Дубровник во 2003 и на меѓународниот натпревар за гитаристи Ана Амалиа во Вајмар. Следната година е победник на натпреварот Емилио Пужол во Сасари, Италија, како и на германскиот Андре Сеговиа во Фелберт. Исто така во 2004 ја претставува Хрватска на „Европска музичка награда за млади“ во Дубровник.
Со победата на Питалуга натпреварот во Алесандрија, Италија во 2007, Петрит Чеку се наметнува како еден од водечките гитаристи на помладата генерација. Посетувал мајсторски курсеви кај Мануел Баруеко, Лео Брауер, Зоран Дукиќ, Карло Маркионе, Ехат Муса, Скот Тенант и Ана Видовиќ. Неколку години ја посетува летната школа „Само жици!“, водена од виолончелистот Валтер Дешпаљ. Петрит Чеку моментално живее во Загреб.