Симон Купер во една од најпопуларните книги за фудбал, “Soccernomics” посветува цела глава на науката за изведувањето пенали. Според него пеналите се сведуваат на теоријата на игри.

Теоријата на игри е развиена во четириесетите години на минатиот век од математичарот Џон вон Њуман, брилијантен математичар кој исто така помогнал и во креирањето на архитектурата за првиот модерен компјутер. Целта на теоријата на игри е анализа на интеракцијата на стратегиите на различните актери во дадената ситуација на пр. САД за време на Ладната војна ја користи оваа дисциплина за предвидување на потезите на СССР. Без тупење со досадните детали за примената на теоријата на игри при изведувањето на пенали ќе одиме еден пример, т.е. со кратката приказна на аргентинецот Освалдо Сориано, “Најдолгиот Пенал”. 
Во Најдолгиот пенал се работи за натпревар од понискиот ранг на аргентинската лига, во кој судијата досудува пенал дваесетина секунди пред да означи крај на натпреварот. Еден од фудбалерите на оштетената екипа изреволтиран од таквата одлука го нокаутира судијата при што се прекинува натпреварот, а лигата донесува одлука преостанатите дваесетина секунди да се одиграат следната недела. Неколку дена пред да се изведе пеналот од прекинатиот натпревар, седат на вечера  фудбалерите и раководството на клубот:
“Константе, секогаш шутира десно…Секогаш!!! Но тој знае дека јас знам” – вели претседателот.
“Да, но јас знам дека тој знае.” – вели голманот
“Тогаш тргни кон лево и биде спремен!” – дофрла некој на масата
“Не… тој најверојатно ќе знае дека јас знам дека тој знае…” – заклучува голманот

Четвртфинале СП 2006, Германија – Аргентина

Интересна е анегдотата на Леман за четвртфиналето во Берлин на СП 2006 меѓу Германија и  Аргентина. Завреме на пеналите тој вaди од чорапот ливче на кое што тренерот на голманите, Андреас Кепке му го напишал следново:
“Рикелме – лево”
“Креспо –  долг залет/десно, краток залет/лево “
“Хаинце – лево доле”

“Ајала – долго чека, долг залет/десно”

“Меси – лево”
“Аимар – долго чека/лево”
” (Макси) Родригез – лево”

Од седумте фудбалери на списокот на Кепке, двајца навистина шутираат, Ајала со долг залет шутира десно, Леман брани, Макси Родригез шутира лево но ударот е предобар за Леман да го одбрани. Додека стигне Аргентина да го изведува својот четврти пенал , Германија има предност од 4-2,а на ред е Камбиасо. Леман го вади ливчето и упорно го чита иако го нема името на Камбиасо. Додека Леман зјапа во хартијата Камбиасо го забележува тоа. Не е тешко да се претпостави дека Камбиасо во тој момент се прашувал “Што ли знаат?”. Германците незнаеле ништо, но Камбиасо незнаел дека тие незнаат т.е. мислел дека тие навистина знаат нешто. Притисокот врз Камбиасо си го направи своето, а Леман го одбрани лошо изведениот пенал. По натпреварот Кепке изјавува “Ливчето си ја заврши работата”.

Финалето ЛШ 2008, Манчестер Јунајтед – Челзи

Во 1995, баскискиот економист Игнасио Паласиос-Хуерта веднаш по завршувањето на своите студии во Универзитетот Чикаго започнува да снима пенали и да го анализира нивното изведување, за во 2003 да го објави  своето дело “Професионалците играат минимакс”. Професор по економија на израелски универзитет кој што бил заеднички пријател на Паласиос и Аврам Грант, тогашниот менаџер на Челзи, сфаќа дека истражувањето на Паласиос може да им помогне на Челзи во Москва па ги запознава двајцата. По неколкуте контакти Паласиос му праќа на Грант извештај со четири точки:

1. Ван дер Сар има тенденција да се фрла на “природната страна” на изведувачот на пеналот. Ова значи дека против деснак Ван дер Сар би скокнал на голманската десна страна, т.е. лева на десноногиот изведувач. Истото важело и за левак. Тогаш Ван дер Сар би скокнал на неговата лева страна, т.е. десна на левонокгиот изведувач.

2. Највеќето пенали што ги одбранил Ван дер Сар, биле шутирани на средна висина , помеѓу 1 и 1,5 метри од земјата, затоа препораката била да се шутира по земја или да се оди на ризик и да се шутира високо.

3. Роналдо често се залетува и застанува пред да го изведе пеналот, во такви ситуации ако голманот остане на нозе, Роналдо 85% шутира лево, т.е. десно на голманот.

4. При фрлањето на паричката , тимот што одбира прв да шутира победува во 60% од случаите.

Финалето завршува 1-1 во регулатното време и започнуваат пеналите. Паласисо го следи натпреварот во својот дом и нестрпливо чека да види како е искористено неговото истражување, но не ни сонува дека фудбалерите на Челзи ќе ги следат неговите совети од збор до збор.

Фердинанд при фрлањето на паричкита добива да бира страна или Манчестер прв да шутира. Тери се обидува да влијае врз неговата одлука нудејќи му први да шутираат црвените, но Фердинанд го игнорира и нормално одбира неговиот тим да ја отвори серијата. Според Паласио, ова значи дека Манчестер започнува со 60-40 предност,а Тевез го реализира првиот пенал.

Прв за Челзи шутира Балак, шутира на неговата “неприродна страна”, т.е. со десната нога шутира десно. Истото го прави и Белети и постигнува гол. После ова и сопругата на Паласиос која била скептична околу “целата работа со фудбалот” седнува да ги следи пеналите. Во тој момент на ред е Роналдо да изведува пенал. Паласиос и објаснува на својата сопруга што напишал во извештајот за Роналдо, дека нетреба голманот рано да излетува, а ако Роналдо застане при залетот најверојатно ќе шутне лево. Роналдо зема залет и нагло застанува, а Чех не мрда го место. Роналдо во тој момент шутира лево, а Чех му го брани ударот. Паласиос кога го видел ова скокнал од место, а неговата сопруга останала во шок. Следен е Лампард, и тој шутира десно. Кога доаѓа на ред Ешли Кол веќе три негови соиграчи имаат шутнато на нивната “неприродна страна”, па Кол се одлучува да шутне на неговата “природна страна” во случај да им е пробиена тактиката но го следи советот на Паласиос и шутира ниско, Ван дер Сар се фрла на “природната страна” на изведувачот но не го брани пеналот, шутот е низок. Е започнува интересното…

Тери таа вечер беше брилијантен, можеби го имаше својот најдобар натпревар во кариерата и нормално како капитен и лидер на тимот добива да го изведе петтиот пенал, доколку постигне гол титулата на ЛШ патува за прв пат во Лондон. Зема мал залет и шутира на неговата “неприродна десна страна” но се лизга при шутот, а топката завршува во стативата. На Ван дер Сар му паѓа камен од срце бидејќи повторно ја згреши страната, скокна на “природната”. Во наредната серија иста песна, Калу шутира десно-горе, а Ван дер Сар бидејќи брани против деснак повторно скока на  своето голманско десно.
Но после шест удари, Ван дер Сар или некој од клупата ја чита фората на Челзи. Додека Ањелка се подготвува да го изведе седмиот пенал, Ван дер Сар со својата лева рака покажува во левиот агол т.е. на “неприродната стана” на десноногиот Ањелка. Сега Ањелка е во ужасна дилема, тој знае дека Ван дер Сар знае, кај да шутира сега? Ова е теоријата на игри во нејзината најсурова варијанта. Во тие делови од секундата Ањелка ја менува одлуката и шутира лево, на својата “природна страна”, а топката е на средна висина и Ван дер Сар го брани ударот. Ањелка го направи токму она што не смееше според извештајот на Паласиос, најверојатно под притисокот кој што го имаше то тие моменти. По натпреварот Фергусон изјави: “Не беше случајност што (Ван дер Сар) го одбрани пеналот. Знаевме точно кои играчи, каде шутираат.” Победниците ја пишуваат историјата…